Articoli Esame Maturità

  • Pubblicato il:
  • Scritto da: Redazione StudentVille.it

Maturità: Guida alla seconda prova di matematica

MATURITÀ: GUIDA ALLA SECONDA PROVA LICEO SCIENTIFICO DI MATEMATICA. Siamo onesti, la seconda prova maturità di matematica te la sei cercata! Quando ti sei iscritto al liceo scientifico sicuramente eri consapevole di quanta importanza riveste la matematica nel mondo del lavoro… e non solo. Ora che sei arrivato a una svolta della tua vita è il caso di fare un bilancio. La matematica avrà ancora un ruolo importante nella tua vita? Oppure è il momento di dire basta e cambiare percorso, scegliendone uno che ti tenga lontano da questa materia? L’entusiasmo e l’interesse che metti nel prepararti per questa prova ti darà già un buon segnale per la scelta del percorso di studi successivo. Adesso, ecco qualche dritta per superare al meglio la seconda prova liceo scientifico di matematica dell'esame di Maturità


SECONDA PROVA LICEO SCIENTIFICO: COSA RIPASSARE DI MATEMATICA. Purtroppo, per la seconda prova di matematica del liceo scientifico bisogna ripassare un po’ tutti i programmi del biennio e del triennio. 

- Del programma del biennio bisogna saper svolgere con sicurezza la divisione di polinomi (per limiti e integrali), la scomposizione in fattori con la regola di Ruffini (per le equazioni di grado maggiore di 2, nell’eliminazione di forme indeterminate). E’ indispensabile saper affrontare equazioni e disequazioni di tutti i tipi; molte di esse infatti si risolvono più facilmente se sai riconoscere al volo a quale tipologia appartengono e con quali metodi si risolvono.

- Di geometria del biennio ripassa i teoremi più importanti su triangoli, quadrilateri, circonferenza, tangenti, secanti, similitudine, teoremi di Pitagora ed Euclide. Ristudiati (ma solo gli enunciati e come si applicano) le proprietà dei quadrilateri inscritti e circoscritti alla circonferenza, le formule delle aree dei triangoli inscritti e circoscritti a una circonferenza, perché sono teoremi che si dimenticano facilmente e invece ti permettono di risolvere velocemente diverse situazioni. Ristudia anche con attenzione i teoremi delle tangenti e delle secanti in quanto spesso nei problemi si incontrano figure geometriche costruite con tangenti a una circonferenza.
Ritornando alle equazioni e disequazioni ripassa in maniera approfondita almeno le disequazioni di base con logaritmi, esponenziali, seno, coseno e tangente. Ricostruisci e ridisegna più volte i loro grafici perché attraverso il grafico sarai in grado di risolvere le disequazioni. Fai attenzione alla base dell’esponenziale e del logaritmo: è maggiore o minore di 1?

- Di geometria analitica ripassa le formule del fascio di rette parallele o perpendicolari a una retta data, la formula della distanza  punto-retta, non dimenticarti che nella formula compare il valore assoluto. Riguardati le formule sulle coniche (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole: vertici, fuochi, centro, raggio, asse di simmetria), non dimenticare l’iperbole equilatera traslata e la funzione omografica.

Di trigonometria devi conoscere a memoria le formule di addizione, duplicazione, bisezione, le formule per trasformare sen(180+x) e così via.

- Passiamo agli argomenti del quinto anno. Dovrai sapere i principali trucchetti per risolvere i limiti in forma indeterminata: se è il rapporto tra due polinomi osserva le potenze del polinomio al numeratore e quelle del polinomio al denominatore… ma non dimenticare di leggere con attenzioni verso quale valore tende la x; i polinomi tendono a 0 e quindi la forma indeterminata è 0/0 o tendono all’infinito? A proposito di 0 e infinito, è il caso di guardarti, riscrivendoli magari più volte su dei fogli, tutti i casi di operazioni con lo 0 e l’infinito:  quando fa 0? Quando fa infinito? Quando resta una forma indeterminata?
Se nei limiti ci sono radici e compare la forma indeterminata infinito meno infinito, ricordarti della ‘razionalizzazione’ del numeratore. Nelle formule indeterminate del tipo infinito su infinito o 0/0 applica il teorema di de l’Hopistal perché spesso risolve questi casi di indeterminazione.
Ripassa i tre tipi di discontinuità delle funzioni e come si fa a riconoscerle; ripassa per bene il teorema della media, di Lagrange, di Rolle: quasi sempre uno di questi esci nella prova.
Infine il calcolo combinatorio (disposizioni semplici, con ripetizione, permutazioni, combinazioni) e i principali teoremi del calcolo delle probabilità, qualche quesito su questi argomenti c’è sempre. Sul calcolo delle probabilità è bene anche approfondire il teorema di Bayes, non è un teorema facile!

- Se frequenti un corso sperimentale ripassa con attenzione almeno il metodo di bisezione, perché c’è quasi sempre da risolvere un’equazione con metodi numerici.
Raccogli su un paio di fogli tutte le formule importanti, cerca di raggruppare bene gli argomenti, di mettere vicine le formule che hanno un certo legame… E perché non usare un formulario già pronto? La pigrizia in questo caso non è positiva: è più importante costruirselo il formulario che non portarselo appresso; costruendolo si memorizzano le formule, si associano le une con le altre e si incastrano bene nella nostra memoria.

Per comodità abbiamo raccolto tutti gli argomenti che ti servono in una guida specifica. Clicca qui: Seconda prova matematica: cosa studiare
 

SECONDA PROVA LICEO SCIENTIFICO: COME SVOLGERE LA TRACCIA DI MATEMATICA.  Partiamo dalla fine della traccia della seconda prova: “Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 dei 10 quesiti del questionario”. La prima cosa da fare è quindi scegliere consapevolmente quale problema e quali quesiti affrontare. La scelta del problema, ovviamente, è quella più impegnativa, in quanto dopo che hai cominciato a lavorarci e impiegarci delle ore non potrai più tornare indietro. Allora, leggi con attenzione le tracce dei due problemi e cerca di capire quello che è più adatto per te.
Preferisci affrontare passo passo lo studio di funzioni? Oppure sei intuitivo, ami la geometria e le sfide dei suoi problemi? In qualche punto ti si chiede di affrontare un problema di geometria nello spazio e hai difficoltà ad immaginarti le figure in tre dimensioni? Ci sono integrali da calcolare? Di che tipo di funzioni? Polinomi, frazioni, funzioni trigonometriche, logaritmi, esponenziali? Leggendo le tracce cerca quindi di capire cosa evitare assolutamente e in quali meandri invece addentrarti con sicurezza.
A volte i due problemi richiedono un approccio ben diversificato. Uno più analitico con i suoi passi standard: data la funzione f(x)=…, tracciare, il grafico, determinare gli zeri, calcolare l’area racchiusa tra il grafico e l’asse… In altre parole, tutto si traduce in equazioni, disequazioni, limiti e un integrale. Occhio poi alle funzioni definite per casi: se x>a la funzione è tal dei tali, se x<=a la funzione invece è… occhio ai punti in cui si raccordano i vari casi.
Uno problema più geometrico è del tipo “in una circonferenza… è inscritto un triangolo isoscele, o un quadrilatero, o un trapezio, o un poligono regolare…, si determini il volume massimo di un solido di rotazione…, si trovi l’area massima…, la lunghezza massima di una corda… In questo tipo di problemi, spesso la funzione non è data esplicitamente e occorre ricavarla risolvendo il problema. Inoltre quasi sempre è richiesto un problema di massimo e minimo, cioè un problema nel quale occorre individuare l’espressione analitica di una funzione, calcolarne la derivata e trovare massimi e minimi.
Individuato il problema da risolvere è il caso di buttarsi senza esitazione nei calcoli: equazioni, disequazioni, limiti, derivate… Il mio consiglio è di ricontrollare ogni calcolo almeno un paio di volte, in modo da non portarti avanti gli errori. Per evitare gli errori banali di  cui poi potresti pentirti amaramente, scrivi con chiarezza i numeri e soprattutto metti ben evidenza il segno meno: un trattino lungo e bello chiaro! Occhio a non saltare troppi passaggi tutti d’un colpo: più passaggi fai meglio è, avrai meno problemi a tornare indietro per ricontrollare.
Quando hai preso il largo e sei immerso nei calcoli ricordati di tenere sotto controllo l’orologio, spesso fa brutti scherzi: a volte va molto letto a volte si mette a correre senza che te ne rendi conto. Segnati perciò il tempo di consegna e controlla di tanto in tanto quanto tempo ti rimane.
Nella prima stesura cerca di concentrarti sui calcoli e di non fare errori, tralascia invece le spiegazioni tra i vari passaggi e le dimostrazioni, le inserirai in un secondo momento quando sarai più calmo.
Quando completi un punto del problema o un quesito del questionario, prenditi una pausa come ricompensa per quanto sei stato bravo… in fondo te la sei meritata!
Quando ti senti stanco prenditi una ‘finta’ pausa per ricopiare in bella copia, fare chiarezza su quello che hai scritto, aggiustare i disegni, ma non spaventarti del fatto che hai finito tutte le energie, è solo una sensazione passeggera, basta cambiare il ritmo, ricopiare un po’ di formule, distrarsi un attimo ed ecco che le batterie mentali si rigenerano… tranquillo, accade a tutti, piccole paure che vanno e vengono.
Nella fase finale, nella bagarre verso la consegna ti potrà capitare di individuare un errore la cui correzione stravolge tutto il compito: non è il caso di andare in panico. A guardare bene c’è solo da correggere qua e là qualcosa: stravolgere all’ultimo minuto tutto il compito può essere molto pericoloso, nel dubbio lasciate tutto come avete scritto, senza fare enormi cancellature… quello che conta di più è il ragionamento che avete seguito.
 

SECONDA PROVA MATEMATICA MATURITÀ: ARGOMENTI RICORRENTI. È molto frequente che il problema o il questionario propongano alcuni “problemi classici” della matematica o, comunque, argomenti storicamente importanti. Alcuni esempi: sezione aurea di un segmento, calcolo del numero di Nepero  “e” o di pi greco,  grafico e proprietà della curva “a campana” gaussiana, poliedri regolari, geometrie non euclidee e V postulato, volume della sfera e formula di Archimede, quadratura del cerchio. Approfondite questi argomenti, esercitatevi a scrivere per ognuno di essi una trattazione di mezza pagina, qualcuno di essi sbucherà sicuramente fuori.
 

SECONDA PROVA LICEO SCIENTIFICO: TRACCIA DI MATEMATICA SVOLTA E SIMULAZIONI.  Per poter svolgere bene la prova, puoi dare un'occhiata a tracce già svolte degli anni precedenti (che troverai qui: Seconda prova matematica liceo scientifico: tracce anni precedenti) oppure effettuare delle vere e proprie simulazioni, che abbiamo raccolto qui: Simulazione seconda prova maturità 2017: matematica. Terminata la prova, un po’ di meritato riposo, una controllata veloce al compito svolto che troverai puntualmente su Studentville. Finita la terza prova ritorna a studiarti per ben il compito svolto che pubblicheremo, di chiedere sul forum qualche chiarimento: ricorda infatti che c’è da discutere il compito durante la prova orale. 

a.b.

Hai bisogno di informazioni e consigli per l'esame di maturità? Iscriviti al gruppo: Maturità 2017: #esamenontitemo

Commenti

Commenta Maturità: Guida alla seconda prova di matematica.
Utilizza FaceBook.