Seconda Prova Liceo Scientifico Maturità 2019

I poveri maturandi del Liceo Scientifico quest’anno se la vedranno brutta: per anni c’è stato lo spauracchio della seconda prova di Fisica, ma per la Maturità 2019 il timore è che vengano proposte entrambe le materie: Fisica e Matematica. Un vero e proprio incubo! Come ormai avrete appreso a scuola, la seconda prova della Maturità insieme a tutto l’Esame di Stato ha subito grandissimi cambiamenti. Di conseguenza, è opportuno informarsi fin da subito e cominciare ad avere le idee chiare su quello che vi ritroverete davanti il 20 giugno, giorno della seconda prova. Ovviamente, ricordate che per avere la certezza sulle materie dovrete attendere l’annuncio del MIUR di fine gennaio, ma intanto possiamo fornirvi tutte le informazioni disponibili su come verranno strutturate le tracce per i 3 indirizzi del Liceo Scientifico.

Troverete inoltre qualche dritta per superare al meglio la seconda prova liceo scientifico di matematica alla Maturità 2019 nel caso in cui dovesse uscire anche quest’anno.

Scopri anche:

Seconda Prova Scientifico 2019: indirizzo tradizionale

Per quanto riguarda l’indirizzo tradizionale del Liceo Scientifico, la seconda prova consisterà nella risoluzione di un problema tra due proposti e nella scelta di quattro quesiti tra otto proposti: ciò vale sia per la traccia di fisica che per la traccia di matematica. La prova durerà da quattro a sei ore.

Traccia di matematica

La prova è finalizzata ad accertare l’acquisizione dei concetti di matematica di base anche in una prospettiva storico-critica. I problemi avranno carattere astratto, applicativo o potranno contenere riferimenti a testi classici o momenti storici significativi per la matematica. I calcoli saranno riferiti a situazioni semplici

Traccia di fisica

La traccia di fisica è finalizzata ad accertare l’acquisizione del concetti e dei metodi della fisica e la capacità di argomentazione fisica dei candidati attraverso l’uso di ipotesi, leggi fisiche e analogie. I problemi dovranno essere risolti attraverso la costruzione e discussione di modelli, formalizzazione matematica, analisi critica di dati. Ci potrebbero essere riferimenti a testi classici o momenti storici della fisica.

La traccia dell’indirizzo tradizionale del Liceo Scientifico potrebbe vertere su entrambe le materie: in questo caso verranno proposti temi, argomenti, situazioni problematiche che consentano, in modo integrato, di accertare le conoscenze, abilità e competenze di ciascun candidato.

Traccia seconda prova Liceo Scientifico indirizzo Sportivo 2019

La seconda prova dell’indirizzo sportivo del Liceo Scientifico sarà identica a quella dell’indirizzo tradizionale: occorrerà risolvere uno tra due problemi proposti e scegliere quattro tra otto domande. La durata della prova va da quattro a sei ore e le materie coinvolte saranno fisica o matematica. Anche in questo caso la prova potrebbe vertere su entrambe le materie.

Seconda Prova Liceo Scientifico Scienze Applicate 2019

Per quanto riguarda l’opzione Scienze Applicate, le materie caratterizzanti sono Matematica, Fisica e Scienze Naturali. Per quanto riguarda Fisica e Matematica, valgono le stesse regole previste per gli altri due indirizzi. La prova di Scienze Naturali prevede la risoluzione di un problema tra tre proposti e la scelta di quattro quesiti su otto. La prova è volta ad accertare le conoscenze e le competenze relative alle tre discipline coinvolte: Biologia, Chimica, Scienze della Terra. La prova ha una durata che va da 4 a 6 ore. Anche nel caso dell’opzione Scienze Applicate la traccia potrebbe coinvolgere più materie, quindi Fisica, Matematica e Scienze Naturali.

Seconda prova Liceo Scientifico: cosa studiare

Per la seconda prova di matematica del liceo scientifico bisogna ripassare un po’ tutti i programmi del biennio e del triennio.

  • Del programma del biennio bisogna saper svolgere con sicurezza la divisione di polinomi (per limiti e integrali), la scomposizione in fattori con la regola di Ruffini (per le equazioni di grado maggiore di 2, nell’eliminazione di forme indeterminate). E’ indispensabile saper affrontare equazioni e disequazioni di tutti i tipi; molte di esse infatti si risolvono più facilmente se sai riconoscere al volo a quale tipologia appartengono e con quali metodi si risolvono.
  • Di geometria del biennio ripassa i teoremi più importanti su triangoli, quadrilateri, circonferenza, tangenti, secanti, similitudine, teoremi di Pitagora ed Euclide. Ristudiati (ma solo gli enunciati e come si applicano) le proprietà dei quadrilateri inscritti e circoscritti alla circonferenza, le formule delle aree dei triangoli inscritti e circoscritti a una circonferenza, perché sono teoremi che si dimenticano facilmente e invece ti permettono di risolvere velocemente diverse situazioni. Ristudia anche con attenzione i teoremi delle tangenti e delle secanti in quanto spesso nei problemi si incontrano figure geometriche costruite con tangenti a una circonferenza.
  • Ritornando alle equazioni e disequazioni ripassa in maniera approfondita almeno le disequazioni di base con logaritmi, esponenziali, seno, coseno e tangente. Ricostruisci e ridisegna più volte i loro grafici perché attraverso il grafico sarai in grado di risolvere le disequazioni. Fai attenzione alla base dell’esponenziale e del logaritmo: è maggiore o minore di 1?
  • Di geometria analitica ripassa le formule del fascio di rette parallele o perpendicolari a una retta data, la formula della distanza  punto-retta, non dimenticarti che nella formula compare il valore assoluto. Riguardati le formule sulle coniche (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole: vertici, fuochi, centro, raggio, asse di simmetria), non dimenticare l’iperbole equilatera traslata e la funzione omografica.
  • Di trigonometria devi conoscere a memoria le formule di addizione, duplicazione, bisezione, le formule per trasformare sen(180+x) e così via.
  • Passiamo agli argomenti del quinto anno. Dovrai sapere i principali trucchetti per risolvere i limiti in forma indeterminata: se è il rapporto tra due polinomi osserva le potenze del polinomio al numeratore e quelle del polinomio al denominatore… ma non dimenticare di leggere con attenzioni verso quale valore tende la x; i polinomi tendono a 0 e quindi la forma indeterminata è 0/0 o tendono all’infinito? A proposito di 0 e infinito, è il caso di guardarti, riscrivendoli magari più volte su dei fogli, tutti i casi di operazioni con lo 0 e l’infinito:  quando fa 0? Quando fa infinito? Quando resta una forma indeterminata?
  • Se nei limiti ci sono radici e compare la forma indeterminata infinito meno infinito, ricordarti della ‘razionalizzazione’ del numeratore. Nelle formule indeterminate del tipo infinito su infinito o 0/0 applica il teorema di de l’Hopistal perché spesso risolve questi casi di indeterminazione.
  • Ripassa i tre tipi di discontinuità delle funzioni e come si fa a riconoscerle; ripassa per bene il teorema della media, di Lagrange, di Rolle: quasi sempre uno di questi esci nella prova.
  • Infine il calcolo combinatorio (disposizioni semplici, con ripetizione, permutazioni, combinazioni) e i principali teoremi del calcolo delle probabilità, qualche quesito su questi argomenti c’è sempre. Sul calcolo delle probabilità è bene anche approfondire il teorema di Bayes, non è un teorema facile!
  • Se frequenti un corso sperimentale ripassa con attenzione almeno il metodo di bisezione, perché c’è quasi sempre da risolvere un’equazione con metodi numerici.
  • Raccogli su un paio di fogli tutte le formule importanti, cerca di raggruppare bene gli argomenti, di mettere vicine le formule che hanno un certo legame… E perché non usare un formulario già pronto? La pigrizia in questo caso non è positiva: è più importante costruirselo il formulario che non portarselo appresso; costruendolo si memorizzano le formule, si associano le une con le altre e si incastrano bene nella nostra memoria.

Per comodità abbiamo raccolto tutti gli argomenti che ti servono in una guida specifica.
Clicca qui: Seconda prova matematica: cosa studiare

Come svolgere la traccia di matematica

Partiamo dalla fine della traccia della seconda prova: “Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 4 degli 8 quesiti del questionario”. La prima cosa da fare è quindi scegliere consapevolmente quale problema e quali quesiti affrontare. La scelta del problema, ovviamente, è quella più impegnativa, in quanto dopo che hai cominciato a lavorarci e impiegarci delle ore non potrai più tornare indietro. Allora, leggi con attenzione le tracce dei due problemi e cerca di capire quello che è più adatto per te.
Preferisci affrontare passo passo lo studio di funzioni? Oppure sei intuitivo, ami la geometria e le sfide dei suoi problemi? In qualche punto ti si chiede di affrontare un problema di geometria nello spazio e hai difficoltà ad immaginarti le figure in tre dimensioni? Ci sono integrali da calcolare? Di che tipo di funzioni? Polinomi, frazioni, funzioni trigonometriche, logaritmi, esponenziali? Leggendo le tracce cerca quindi di capire cosa evitare assolutamente e in quali meandri invece addentrarti con sicurezza.
A volte i due problemi richiedono un approccio ben diversificato. Uno più analitico con i suoi passi standard: data la funzione f(x)=…, tracciare, il grafico, determinare gli zeri, calcolare l’area racchiusa tra il grafico e l’asse… In altre parole, tutto si traduce in equazioni, disequazioni, limiti e un integrale. Occhio poi alle funzioni definite per casi: se x>a la funzione è tal dei tali, se x<=a la funzione invece è… occhio ai punti in cui si raccordano i vari casi.
Uno problema più geometrico è del tipo “in una circonferenza… è inscritto un triangolo isoscele, o un quadrilatero, o un trapezio, o un poligono regolare…, si determini il volume massimo di un solido di rotazione…, si trovi l’area massima…, la lunghezza massima di una corda… In questo tipo di problemi, spesso la funzione non è data esplicitamente e occorre ricavarla risolvendo il problema. Inoltre quasi sempre è richiesto un problema di massimo e minimo, cioè un problema nel quale occorre individuare l’espressione analitica di una funzione, calcolarne la derivata e trovare massimi e minimi.
Individuato il problema da risolvere è il caso di buttarsi senza esitazione nei calcoli: equazioni, disequazioni, limiti, derivate… Il mio consiglio è di ricontrollare ogni calcolo almeno un paio di volte, in modo da non portarti avanti gli errori. Per evitare gli errori banali di  cui poi potresti pentirti amaramente, scrivi con chiarezza i numeri e soprattutto metti ben evidenza il segno meno: un trattino lungo e bello chiaro! Occhio a non saltare troppi passaggi tutti d’un colpo: più passaggi fai meglio è, avrai meno problemi a tornare indietro per ricontrollare.
Quando hai preso il largo e sei immerso nei calcoli ricordati di tenere sotto controllo l’orologio, spesso fa brutti scherzi: a volte va molto letto a volte si mette a correre senza che te ne rendi conto. Segnati perciò il tempo di consegna e controlla di tanto in tanto quanto tempo ti rimane.
Nella prima stesura cerca di concentrarti sui calcoli e di non fare errori, tralascia invece le spiegazioni tra i vari passaggi e le dimostrazioni, le inserirai in un secondo momento quando sarai più calmo.
Quando completi un punto del problema o un quesito del questionario, prenditi una pausa come ricompensa per quanto sei stato bravo… in fondo te la sei meritata!
Quando ti senti stanco prenditi una ‘finta’ pausa per ricopiare in bella copia, fare chiarezza su quello che hai scritto, aggiustare i disegni, ma non spaventarti del fatto che hai finito tutte le energie, è solo una sensazione passeggera, basta cambiare il ritmo, ricopiare un po’ di formule, distrarsi un attimo ed ecco che le batterie mentali si rigenerano… tranquillo, accade a tutti, piccole paure che vanno e vengono.
Nella fase finale, nella bagarre verso la consegna ti potrà capitare di individuare un errore la cui correzione stravolge tutto il compito: non è il caso di andare in panico. A guardare bene c’è solo da correggere qua e là qualcosa: stravolgere all’ultimo minuto tutto il compito può essere molto pericoloso, nel dubbio lasciate tutto come avete scritto, senza fare enormi cancellature… quello che conta di più è il ragionamento che avete seguito.

Seconda prova Matematica, argomenti ricorrenti

È molto frequente che il problema o il questionario propongano alcuni “problemi classici” della matematica o, comunque, argomenti storicamente importanti. Alcuni esempi: sezione aurea di un segmento, calcolo del numero di Nepero  “e” o di pi greco,  grafico e proprietà della curva “a campana” gaussiana, poliedri regolari, geometrie non euclidee e V postulato, volume della sfera e formula di Archimede, quadratura del cerchio. Approfondite questi argomenti, esercitatevi a scrivere per ognuno di essi una trattazione di mezza pagina, qualcuno di essi sbucherà sicuramente fuori.

Seconda prova Scientifico: tracce e simulazioni

Per poter svolgere bene la prova, puoi dare un’occhiata a tracce già svolte degli anni precedenti (che troverai qui: Seconda prova matematica liceo scientifico: tracce anni precedenti) oppure effettuare delle vere e proprie simulazioni, che abbiamo raccolto qui: Simulazione seconda prova maturità 2019: matematica. Terminata la prova, un po’ di meritato riposo, una controllata veloce al compito svolto che troverai puntualmente su Studentville.

Leggi qui le soluzioni dell’anno scorso:

a.b.

Hai bisogno di informazioni e consigli per l’esame di maturità? Iscriviti al gruppo: Maturità 2019: #esamenontitemo